Cours d'astrophysique sur les étoiles



COURS D'ASTROPHYSIQUE (étoiles)

1. Étoiles

1.1. Genèse

1.1.1 Effondrement d'un nuage interstellaire

1.1.2. Rayons de Jeans

1.1.3. Temps de chute libre

1.1.4. Durée de vie nucléaire

1.2. Température interne

1.3. Température externe

1.4. Luminosité

1.4.1. Éclat

1.4.2. Magnitude apparente

1.4.3. Magnitude absolue

1.4.4. Etoiles variables

1.5. Parallaxe trigonométrique

1.6. Effet Doppler-Fizeau

1.6.1. Vitesse apparente

1.7. Limite de Chandrasekhar

1.7.1. Limite de rupture de rotation

L'astrophysique est une branche interdisciplinaire de l'astronomie qui concerne principalement la physique et l'étude des propriétés des objets de l'univers (étoiles, planètes, galaxies, milieu interstellaire par exemple), comme leur luminosité, leur densité, leur température et leur composition chimique.

Remarque: Actuellement, les astronomes ont une formation en astrophysique et leurs observations sont généralement étudiées dans un contexte astrophysique, de sorte qu'il y a moins de distinction entre ces deux disciplines qu'auparavant.

ÉTOILES

Avant d'aborder le formalisme mathématique relatif à la dynamique des étoiles, nous avons souhaité suite à une demande des lecteurs, écrire une introduction vulgarisée afin de compléter la culture générale relative à ce domaine.

Les étoiles sont donc des corps célestes gazeux dont la masse va de 0.05 masses solaires à 100 masses solaires. La luminosité d'une étoile (sa puissance) va de 10-6 à 106 fois celle du Soleil. Grossièrement, lorsque la masse double, la luminosité décuple. Bien que la plupart des étoiles visibles à l'oeil nu dans notre ciel soient des géantes bleues de 104 à 105 fois plus lumineuse que le Soleil, les 90% des étoiles qui peuplent notre galaxie sont moins lumineuses que le Soleil.

Les astronomes ont mis en place une méthode de classification des étoiles basée sur la position dans leur spectre, des raies spectrales d'absorption. Autrefois classées de A à Q, l'évolution de la spectrométrie a permis leur regroupement et leur réorganisation. Les classes sont aujourd'hui définies par les lettres OBAFGKM, et chacune est divisée en 10 sous-classes, notées de 0 à 9. La classification spectrale (tirée d'un spectre continu dont il ne résulte seulement certaines raies du spectre après le passage de la lumière dans un milieu donné) peut être croisée avec les classes de luminosité dont nous tirons la température à la surface de l'étoile (nous démontrerons comment obtenir mathématiquement cette information):

equation
  (48.1)

La grande courbe au centre indique l'évolution d'une étoile de même masse que le Soleil. Après un passage sur la séquence principale, elle devient une géante rouge, éventuellement une nébuleuse planétaire (éjection du combustible de l'étoile à de grandes distances), puis elle termine sa vie sous la forme d'une naine blanche. Par comparaison nous avons indiqué l'évolution d'étoiles 10 ou 30 fois plus massives que le Soleil : elles quittent la séquence principale pour devenir des supergéantes puis elles finissent en supernovae qui ne peuvent être représentées sur ce diagramme !


  (48.2)

Une étoile est dans un premier temps en équilibre hydrostatique. Les forces gravitationnelles dues à sa masse sont compensées par les forces de pression interne due à la température élevée entretenue par des réactions thermonucléaires à basse densité et à la pression de dégénérescence des électrons à densité élevée. Une étoile passe 90% de sa vie à fusionner de l'hydrogène en hélium qui s'accumule en son centre. Durant cette phase, elle évolue dans ce que nous appelons "la séquence principale" du diagramme de Hertzsprung-Russel représenté ci-dessous. Ce diagramme met en relation la température de surface (abscisse logarithmique présenté en ordre opposé) à la luminosité (ordonnée logarithmique) de populations d'étoiles. La séquence principale apparaît comme une diagonale. La température de surface et la luminosité étant directement fonction de la masse:

equation
  (48.3)

Chacune des étoiles du ciel trouve sa place sur le diagramme introduit par Hertzsprung et Russell (diagramme H-R ci-dessous) dont les diverses régions permettent d'en repérer le stade d'évolution. Il est alors possible d'y tracer une courbe représentative de l'évolution d'une étoile donnée à partir de la connaissance de son état au moment de l'observation.

Ainsi, les étoiles massives évoluent plus vite que les étoiles de faible masse, mais ce résultat est déduit d'autres considérations que celles permettant de construire le diagramme. Le diagramme sert notamment à évaluer l'âge moyen d'un amas d'étoiles à partir de celui de ses composants. De même, il permet de caractériser les étoiles variables et leurs composantes telles les géantes rouges qui deviennent instables et pulsantes en vieillissant. Cette famille d'objets instables définit une bande d'instabilité sur le diagramme. Ce diagramme traduit la classification spectrale des étoiles ou leur température de sur face en fonction de leur magnitude absolue ou de leur luminosité.

Ce diagramme, sur lequel toutes les étoiles trouvent leur place dès que nous connaissons leurs caractéristiques, fut développé indépendamment en Europe par Ejnar Hertzsprung et aux Etats-Unis par Henry Norris Russell. L'axe horizontal indique la classification spectrale en partant, à gauche, des étoiles les plus chaudes, les bleues, pour atteindre les moins chaudes, les rouges, à droite. Les étoiles se positionnent en groupes spécifiques sur le diagramme : celles qui évoluent sur leur séquence principale se situent sur une courbe incurvée qui commence en haut, à gauche, et se termine en bas, à droite. C'est sur cette courbe que se regroupent les étoiles stables qui brûlent leur hydrogène et, parmi elles, le Soleil qui se positionne au centre du diagramme. Les géantes et les supergéantes apparaissent dans la partie supérieure droite, tandis que les naines blanches se regroupent dans la partie inférieure gauche. Au fur et à mesure qu'elle évolue, chaque étoile décrit une courbe particulière : elle commence par suivre la trajectoire de Hayashi jusqu'à ce qu'elle atteigne sa séquence principale sur laquelle elle évolue tant que son noyau brûle de l'hydrogène. Lorsque commence la combustion de l'hélium, elle remonte vers le haut où se concentrent les géantes rouges et y reste jusqu'à ce que la fusion nucléaire s'arrête : elle s'effondre alors sur elle-même pour rejoindre les naines blanches ou dans le cas d'une certaine valeur de masses solaire, les étoiles à neutrons, Trou Noirs ou encore, si sa masse est très élevée, explose en supernovae.

Lorsque la masse d'hélium d'une étoile devient suffisante, l'augmentation de pression induit une augmentation de la température amorçant ainsi la fusion de l'hélium ("flash de l'hélium") en carbone, oxygène et néon créant un second front de combustion à l'intérieur du premier. Pour une étoile de masse solaire, les réactions s'arrêtent à ce stade. L'étoile grossit et se refroidit en surface. Elle devient une géante rouge 104 fois plus lumineuse qu'auparavant. Elle passe par des phases d'instabilité et finit par expulser progressivement ses couches externes en formant une "nébuleuse planétaire". Son noyau, dont la densité est de plusieurs tonnes par centimètre cube, se refroidit lentement : c'est la naine blanche (nous aborderons ce processus sous forme mathématique plus loin). L'équilibre y est maintenu par la pression de dégénérescence des électrons.

Pour une étoile plus massive, la température interne devient assez importante pour que le carbone et l'oxygène puissent fusionner en silicium. A son tour, s'il est en masse suffisante, le silicium fusionnera en fer. Les fronts de combustion se développent dans un schéma dit en pelures d'oignon. Le fer est le nucléotide le plus stable : il se trouve au fond de la vallée de stabilité (cf. chapitre de Physique Nucléaire). Il ne peut ni fusionner, ni fissionner. Lorsque la densité atteint une valeur critique (cela correspond à une masse totale de l'étoile de plus de 8 masses solaires), la pression de dégénérescence des électrons n'arrive plus à maintenir l'équilibre contre la gravitation. En un dixième de seconde, le noyau de fer s'effondre. Les autres couches du coeur se précipitent vers le noyau effondré sous forme d'une onde dont le maximum de vitesse correspond au rayon sonique.

La densité du noyau devient alors énorme. Il se produit des réactions equation inverse où les protons capturent les électrons en formant des neutrons et libérant un flot de neutrinos. Lorsque le noyau de l'étoile atteint la densité nucléaire de equation, la compaction s'arrête brutalement (rayon d'environ 10km !). Les couches externes du noyau rebondissent par un choc superélastique et entrent en expansion. Lorsque cette onde de choc réfléchie rejoint le rayon sonique, la température monte tellement haut que la chiffrer n'a plus de sens. La matière subit une photodésintégration complète (tous les nucléotides sont désagrégés en gaz de nucléons). Finalement par un mécanisme pas clairement établis, toutes les couches externes de l'étoile sont éjectées dans l'espace : c'est une "supernovae de type II".

Le noyau effondré, presque entièrement constitué de neutrons, sera en rotation rapide si l'étoile initiale avait un moment cinétique non nul (conservation du moment cinétique oblige). Le champ magnétique est également conservé et dépasse de loin tout ce qui ne sera probablement jamais réalisable en laboratoire. Cela provoque un rayonnement synchrotron qui donne l'illusion que l'étoile clignote, c'est pourquoi nous appelons ces jeunes "étoiles à neutron" sous la dénomination de "pulsars".

Les étoiles très massives (plus de 50 masses solaires), la masse totale du coeur qui s'effondre pourrait dépasser 3 masses solaires. Dans ce cas, la gravité devient telle que sa masse s'effondre au delà des dernières forces répulsives et se compacte en une singularité. La courbure de l'espace devient telle qu'aucune matière, rayonnement ou information ne peut plus s'échapper au delà d'un volume appelé horizon ou sphère de Schwarzschild . C'est un "Trou noir". Tout ce qui y tombe perd son identité. Un trou noir ne présente plus que trois propriétés : sa masse, son moment cinétique et sa charge électrique. Nous disons qu'un trou noir n'a pas de chevelure. De plus, une telle singularité devrait toujours être cachée par un horizon, être habillée.


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